GEOSTRUK II

REGANGAN PUTAR DAN NON PUTAR

Tensor regangan putar, eij, adalah varian dengan menghormati aturan arbitrar, bertukar posisi dengan nilai yang berasal dari koordinat system. Kita akan membahas implikasi dari sifat ini secara mendetail kemudian kita melihat tensor tegangan. Untuk saat ini, kita harus menerima kenyataan bahwa beberapa sifat tensor adalah bebas dari posisi dan orientasi koordinat system.
Nomenklatur untuk tensor putar eij adaah sebagai berkut:

Indeks pertama, mengidentifikasi (arah i.e.)dari pemindahan komponen ui, yang merupakan perubahan susunan dari 1 – 3 pada masing-masing kolom, kedua, mengidentifikasi tempat (i.e. permukaan normal senuah aksis) dimana pusat adalah pemindahan dari (u)j, merupakan perubahan susunan dari 1-3 pada masing-masing baris.
Tensor rotasi putar, eij, berlaku bagi regangan yang sangat kecil dan umum (atau asimetris) dari tensor babak kedua dan dapat dinyatakan sebagai penjumlahan tensor asimetris dan anti asimetris.

Dimana

Dan

Disini adalah simetris dan adalah asimetris. Komponen simetris dari tensor regangan putar yang sangat kecil, , dibalikkan dengan hanya dilatasi (perubahan pada volume) dan distortasi (perubahan pada bentuk). Oleh karena betuknya simentis, komponen ,berisi 6 variabel khusus. Komponen , dapat dikatakan sebagai regangan yang wajar, atau regangan irasional. Tensor asimetris hanya memiliki 3 variabel khusu dan hanya melibatkan komponen perputaran dari tensor regangan.
Dengan ini lebih sederhana didefinisikan sebagai pembedahan antara pergeseran sederhana dan pergeseran murni disertan lapisan kompaksi pengubur sebagai berikut:

Catatan bahwa saat ini saya telah ditandai dengan lapisan kompaksi pengubur yang sangat kecil. Ini telah selesai karena saya sekarang berhadapan dengan tensor yang lebih kecil (i.e. regangan yang sangat kecil). Deformasi gradien matriks untuk rumus ini adalah

Tensor regangan putar adalah

Untuk regangan yang lebih kecil pada tensor regangan putar dan deformasi gradient adalah sama.
Tensor regangan non putar, adalah

Komponen rotasi pemutar adalah

Untuk pergeseran murni yang menarik adalah kesamaan antara tensor regangan putar dan tensor regangan non putar. Kesamaan ini adlaah hilangnya kasus pergeseran sederhana.
Diingatkan kembali bahwa pemindahan rumus yang mana sebelumnya dibahas untuk yang sama dengan pergeseran sederhana sebagai kekuatan didalam zona sesar. Untuk regangan yang lebih kecil, diberikan rumus:

Deformasi gradien matriks dan tensor regangan putar pada rumus ini adalah

Dan tensor regangan non putar, adalah

Komponen rotasi dari regangan

Perbedaan antara pergeseran murni dan pergeseran sederhana adalah penjelasan mendalam dari konsideran aksis regangan dasar. Ini penting untuk dicatat bahwa meski pergeseran sederhana adalah deformasi rotasi, tetapi hal tidak sesuai kenyataan rotasi di dalam zona sesar.
Jenis dari rotasi adalah kontras, untuk contoh kita dari rotasi eksternal dimana pengendapan sedimen yang terus berputar .diberikan pembedahan rumus seperti dibawah ini.

Catatan bahwa kasus rotasi eksternal adalah kita berhadapan dengan regangan terbatas diman komponen dari deformasi gradien matrik adalah besar.